LE Zertifikate

Doch, wird es. Und zwar das hier (Let's Encrypt Authority X1).

LiveConfig zieht das automatisch mit, wenn das SSL-Zertifikat von LE abgeholt wird. Sollte bei Ihnen kein Zwischenzertifikat installiert sein, dann nehmen Sie bitte das oben verlinkte Zwischenzertifikat (bei der LiveConfig-Preview kam es manchmal vor, dass die Zwischenzertifikate nicht automatisch installiert wurden).

Nein, Zertifikate sind dort nicht zu sehen, sondern die Authorisierungen für Zertifikatsanforderungen. Die laufen automatisch ab (das Datum ist jeweils angegeben). Wenn mal erneut ein Zertifikat für eine Domain beantragt wird und noch eine gültige Authorisierung vorliegt, dann geht die Beantragung schneller.
Selbst wenn man die Authorisierungen vorzeitig aus LiveConfig löschen würde, diese bleiben dennoch bei Let's Encrypt bestehen und mit dem Account verknüpft (bis zum Ablaufdatum eben).