PHP Version 5.5.38 auf 5.6.x

LiveConfig läuft prinzipiell unabhängig von PHP - es ist LC also egal ob Sie PHP 5.5.x oder 5.6.x nutzen.
Wie das Upgrade im Detail abläuft kommt auf Ihre Distribution an, bzw. aus welcher Quelle Sie Ihr aktuelles PHP-Paket installiert haben.

Sie können auch mehrere PHP-Versionen parallel nutzen (wenn Sie diese parallel installieren) - hierzu müssen Sie eine Datei namens /usr/lib/liveconfig/lua/custom.lua anlegen (siehe hier - wir bieten aber nur fertige PHP-Pakete für Debian-basierte Systeme).