Das mache ich auch - nur ein paar 100 SSL-Zertifikate auf diesem Wege zu überwachen ist logistisch schwierig 
Ich habe es jetzt hinbekommen, LC3 scheint reibungslos zu laufen.
Falls jemand das gleiche Problem hat (aktuelles Backup empfiehlt sich selbstverständlich):
Mir fiel im Log (von LC2) auf, dass regelmäßig für eine Domain neue Validierungsdateien angelegt und wieder gelöscht werden (und dass 100te von Malen) - ohne dass was passiert und ohne dass das entsprechende LE-Zertifikat zur Verlängerung anstehen würde. Dann habe ich mir mal die Datenbank angeschaut, dass in der Tabelle SSLFILEAUTH in der Tat 100te Einträge zu dieser Domain vorhanden sind. Ich habe die Tabelle daraufhin geleert, das Problem hörte damit auf (vermutlich hat irgendwo mal was gehakt und LC2 hat sich weiter nicht dran gestört).
Mag sein, dass das für LC3 schon gereicht hätte, aber da hier ja auch der Hinweis auf mehrere LE‑Accounts war und da bei mir 2 davon existierten, habe ich die Domains vom 2. LE-Account auf den ersten LE-Account "umgezogen" (ergo SSL-Zertifikat gelöscht und wieder neu mit "richtigem" Account ausstellen lassen). Das waren bei mir "nur" 14, also überschaubar (ich weiß gar nicht mehr, warum ich diesen 2. Account überhaupt angelegt habe).
Die SSL-Accounts findet man in der Tabelle SSLACCOUNTS, die betroffenen Domains unter SSLCERTS - SA_ID von SSL-Accounts entsprechen der SSL_PRODUCTID in SSLACCOUNTS, darauf also filtern ergibt die Domains, die über den entsprechenden Account laufen.
Nachdem alle Domains umgestellt waren (vorsichtig, nicht zu schnell hintereinander löschen und wieder neu ausstellen lassen, das führt zu Fehlermeldungen), habe ich dann noch den überflüssigen LE-Account gelöscht (die entsprechende Reihe in der DB in SSLACCOUNTS löschen, eine Menüfunktion dazu scheint es nicht zu geben).
Anschließend LC3 installiert. Bis jetzt läuft es reibungslos, keine komischen Fehlermeldungen zu laufenden TLS-Jobs mehr, ich habe schon Zertifikate neu ausstellen lassen und die ersten Verlängerungen sind auch problemlos durchgelaufen.